🔐 동형암호(Homomorphic Encryption)

1. 동형암호 개요

• 일반적인 암호화 방식은 암호문 상태에서는 연산 불가능
• 복호화 과정을 거쳐야 연산 가능하므로 개인정보 유출 위험 존재
• 동형암호(Homomorphic Encryption, HE)는 암호화된 상태에서 연산 가능
• 원본 데이터를 복호화하지 않고도 유의미한 계산 수행
• 데이터 프라이버시 보장하며 클라우드 컴퓨팅, 빅데이터 분석 등과 결합 가능

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2. 동형암호의 필요성

• 의료정보, 금융정보, 위치정보 등 민감한 데이터를 외부 서버에 위임
• 연산을 위해 복호화 과정이 요구되면 정보 노출 위험 증가
• 동형암호는 암호문 상태에서 계산 가능하므로 프라이버시 보호에 강점
• 클라우드 컴퓨팅, Federated Learning, AI 모델 학습 등에서 활용 증가

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3. 동형암호의 동작 원리

• 암호화된 입력값을 함수 f에 적용하여 결과를 얻는 방식
  Enc(x) ⊕ Enc(y) = Enc(x ⊗ y)
• 이때, 암호화 함수 Enc(), 연산자 ⊕는 암호문 연산, ⊗는 평문 연산과 대응
• 복호화 후 연산 결과가 평문 연산과 동일
  Dec(Enc(x) ⊕ Enc(y)) = x ⊗ y
• 데이터 소유자가 아닌 제3자도 암호화된 데이터로부터 분석 결과 추출 가능
• 보통 큰 소수(prime), 격자 기반 수학적 문제에 기반하여 안전성 확보

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4. 동형암호의 유형

4.1 부분 동형암호(Partial Homomorphic Encryption, PHE)

• 특정 연산(덧셈 또는 곱셈)만 암호문 상태에서 수행 가능
• 대표적인 예시
  • RSA : 곱셈 동형 지원
  • ElGamal : 곱셈 동형 지원
  • Paillier : 덧셈 동형 지원
• 장점: 연산 속도 빠름, 구현 단순
• 단점: 연산 종류 제한적, 실용성 낮음

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4.2 준 완전 동형암호(Somewhat Homomorphic Encryption, SWHE)

• 덧셈과 곱셈 모두 제한 횟수 내에서 지원
• 암호문 연산 시 잡음(noise) 축적되어 복호화 오류 발생 가능
• 일정 횟수 이상의 연산 후에는 정확한 복호화 불가
• 잡음 증가 억제를 위한 “재암호화(bootstrapping)” 필요

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4.3 완전 동형암호(Fully Homomorphic Encryption, FHE)

• 덧셈, 곱셈 등 모든 연산 무제한 수행 가능
• 이론적으로 임의의 계산 가능, 투링 완전성 보장
• 최초 개념: 2009년 Craig Gentry 발표
• 대표적인 스킴: Gentry Scheme, BGV, CKKS, TFHE 등
• 단점: 연산량 과다, 속도 느림, 실용화 어려움
• 최근 GPU 병렬화, 알고리즘 개선으로 실용화 가능성 제고 중

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5. 대표적인 동형암호 스킴

암호화 방식	연산 유형	특징 및 활용
Paillier	덧셈	전자투표, 통계 집계
RSA	곱셈	키 기반 연산, 비교적 단순
ElGamal	곱셈	전자화폐, 인증
BGV	덧셈/곱셈	재암호화 기반, FHE 구현
CKKS	근사 연산	실수 기반, AI 및 머신러닝 활용
TFHE	비트 연산	부울 회로 계산에 적합

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6. 동형암호 활용 사례

• 클라우드 기반 암호 데이터 분석
  : 기업이 고객 데이터를 암호화 후 클라우드에 전송, 서버는 복호화 없이 분석 가능

• 전자정부 및 공공 데이터 보호
  : 민원 정보, 개인정보 기반 통계 수행 시 암호문 연산 적용 가능

• 의료 빅데이터 분석
  : 병원 간 환자 데이터 공유 시 개인정보 노출 없이 협업 가능

• 금융 및 블록체인 보안
  : 계좌 정보, 거래 데이터 보호, 스마트 계약에서 안전한 연산 수행

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7. 동형암호의 한계 및 기술 발전 방향

• 계산 복잡도 높고 속도 느림 → 고속화 알고리즘 및 하드웨어 가속기 개발 중
• 암호문 크기 증가 → 통신비용 및 저장비용 부담 → 경량화 기술 연구 필요
• 복호화 오류 발생 가능성 → 잡음 제어 기술 및 bootstrapping 개선 필요
• 표준화 진행 중 → Microsoft SEAL, IBM HELib, PALISADE 등 오픈소스 활발

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8. 결론

• 동형암호는 차세대 프라이버시 보호 기술로 주목
• 데이터 자체 보호하면서도 유용한 정보 추출 가능
• 개인정보보호법, GDPR 등 규제 환경 하에서 활용 가치 증가
• 실용화 위한 계산 성능 개선과 응용 기술 연구 지속 필요

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